UNA REGOLA PER LE DIMENSIONI

Spazio Monodimensionale 

Considerate uno spazio monodimensionale. Vi sia in esso un osservatore. Tengo a precisare che in questa sede non interessa minimamente sapere come possa esistere un osservatore in un tale spazio, né tantomeno se può vivere o come debba essere il suo organismo. 

E’, invece, importante sapere cosa “vede” all’interno del suo spazio ad una dimensione. Per fare questo vi invito ad usare la vostra immaginazione. 

Supponete di trovarvi all’interno di un tunnel a sezione circolare e che, per una causa ignota, si stia restringendo. Ipotizzate che anche voi vi state rimpicciolendo in modo che non potete accorgervi di tale restringimento 

Quando spingete il ragionamento al limite, avrete come risultato che il tunnel sarà diventato una retta e voi sarete diventati un segmento. 

I vostri organi sensoriali (gli occhi per intenderci) non possono essere orientati in una direzione ortogonale alla retta, perché le altre dimensioni non esistono. 

In altre parole non potete “guardare” ciò che è fuori dalla nostra retta, perché in uno spazio monodimensionale non esiste il “fuori dalla retta”; l’unica cosa che potete osservare è ciò che sta dentro. 

Questo significa che quello che stavate osservando, mentre il tunnel si restringeva, era il fondo del tunnel stesso. Pertanto all’inizio vedevate un “cerchio”, che si sarà ristretto, fino a diventare un punto. 

Quindi il nostro osservatore vede un punto. Inoltre, non può muoversi (non ha la dimensione del tempo che glielo permette di fare), e ciò significa che lui ha un’immagine statica di fronte a se che gli rimane invariata. 

Si deve notare che se avessi ipotizzato lo scorrimento del tempo, le dimensioni in gioco sarebbero state due anziché una. Invece, per ora è importante escludere il tempo dai questi ragionamenti. 

Vi ho fatto quindi dedurre che un osservatore a “dimensione uno” (è un segmento), vede oggetti a dimensione zero (un punto).

Spazio Bidimensionale 

Considerate ora un osservatore che si trova all’interno di uno spazio bidimensionale. Come nel caso precedente, voglio farvi capire cosa “vede”. Per fare questo, vi propongo questo ragionamento. 

Supponete di trovarvi all’interno di un salone e che per una ragione sconosciuta il soffitto si stia abbassando. 

Ipotizzate che anche voi vi state abbassando insieme al soffitto in modo da non rendervi conto di tale fenomeno. 

Se spingete il ragionamento al limite, il salone sarà diventato un piano. 

I vostri organi sensoriali, non possono puntare verso l’alto, perché in questo spazio, la dimensione ortogonale al piano non esiste. 

Quindi “gli occhi” dell’osservatore debbono per forza guardare in una direzione giacente nel piano. 

Inoltre il nostro “omino”, sarà diventato una figura geometrica chiusa, che giace all’interno del piano stesso, come un cerchio, un quadrato o una figura piana generica. 

Ora posso farvi sapere cosa osserva. Per fare questo ritornate al momento in cui il salone si stava abbassando. 

Se stavate guardando un tavolo, vedrete quest’ultimo che s’abbassa sempre di più, fino a diventare molto sottile, cioè in ultima analisi, un segmento. 

Quindi, tutti gli oggetti da lui osservati sono segmenti, più o meno lunghi. Anche quest’osservatore come il precedente non può muoversi, perché anche lui non ha a disposizione la dimensione tempo. 

Anche lui avrà un immagine statica; nel suo caso però vedrà segmenti immobili. 

Con questo ragionamento, vi ho permesso di dedurre che un osservatore a “dimensione due” (figura piana), vede oggetti a “dimensione uno” (segmenti).