{"id":91,"date":"2020-10-15T08:43:50","date_gmt":"2020-10-15T08:43:50","guid":{"rendered":"https:\/\/www.fisicamente.it\/?page_id=91"},"modified":"2020-10-15T08:45:16","modified_gmt":"2020-10-15T08:45:16","slug":"introduzione","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.fisicamente.it\/?page_id=91","title":{"rendered":"Introduzione"},"content":{"rendered":"\n

L’argomento che sar\u00e0\ntrattato nel prossimo capitolo, potr\u00e0 sembrare ad alcuni lettori una\nrivisitazione delle idee di Edwin Abbott [1]<\/a>Abbott, che nel lontano\n1884 scrisse un racconto fantastico intitolato Flatilandia. In realt\u00e0, questa\nsensazione \u00e8 solo apparente, perch\u00e9 come vedrete pi\u00f9 avanti, il nostro\ninteresse \u00e8 legato ad un aspetto scientifico; quello di Abbott \u00e8 pi\u00f9 un\ninteresse narrativo. Di fatto, Flatilandia,<\/em>\n\u00e8 un libro di satira politica in cui l’autore beffeggia la gretta societ\u00e0 inglese\ndell’800. I personaggi principali, sono delle figure geometriche piane, come\ntriangoli, quadrati, pentagoni, esagoni, ecc. e circonferenze. Nel mondo di\nFlatilandia, vige la legge che le caste superiori sono formate da poligoni\nregolari, cio\u00e8 figure geometriche che hanno tutti i lati uguali, mentre il\nrango sociale \u00e8 legato al numero di lati che esso possiede; tanto maggiore \u00e8 il\nnumero dei lati, tanto pi\u00f9 \u00e8 elevato il rango. Si passa cos\u00ec da quello pi\u00f9\nbasso (i triangoli, con solo tre lati) a quello pi\u00f9 alto (la circonferenza, che\npossiede un’infinit\u00e0 di lati); le donne di Flatilandia<\/em>\nsono dei segmenti, cio\u00e8 inferiori a tutti gli esseri di quest’insolito mondo.\nE’ questa la ragione che permette di collocare in modo univoco il racconto di\nAbbott, fra la satira politica. Il racconto, poi, prosegue con la storia di un\nquadrato, che un giorno finisce per incontrare la sfera. Questa, gli dimostra\nche essa pu\u00f2 entrare ed uscire da una stanza, attraverso quella dimensione che\nil quadrato non riesce a vedere. Egli nonostante la dimostrazione, non crede\nalla sfera. Un giorno s’imbatte nel fantastico mondo di Linelandia, dove tutti\ngli abitanti sono dei segmenti. A questo punto, scartata l’ipotesi di aver\nincontrato una fila di donne del mondo Flatilandia<\/em>,\nsi rende conto che ci\u00f2 che gli aveva detto la sfera era esatto; potevano\nesistere dimensioni che non potevano essere percepite. Il quadrato inizia a\nfantasticare sulle dimensioni superiori e immagina mondi a quattro o a cinque\ndimensioni. Il resto del libro \u00e8 soltanto un approfondimento dei problemi del\nquadrato, che viene messo in prigione per le sue affermazioni e rischia di\nessere ucciso.    <\/p>\n\n\n\n

Altri lettori, si renderanno\nconto che lavori pi\u00f9 o meno simili erano gi\u00e0 stati condotti da Platone[2]<\/a> in epoca pi\u00f9 remota. Egli,\ninfatti, cercava di immaginare come si poteva far credere a delle persone\nnormali, di essere bidimensionali. Immagin\u00f2 che degli uomini fossero incatenati\nfin dalla nascita all’interno di una caverna e che a causa delle catene, non potevano\nmuovere nemmeno la testa. Inoltre, suppose che dietro a loro ci fosse un fuoco\nche proiettasse la loro ombra sulla parete di fronte a loro. Alla fine, non\npotendo vedere altro che ombre, si sarebbero identificati con le ombre stesse,\ncredendo che il mondo fosse in realt\u00e0 a due dimensioni. <\/p>\n\n\n\n

            Altri\nautori pi\u00f9 recenti hanno poi affrontato l’argomento. Tra questi ci sono il\nProf. Rudy Rucker[3]<\/a>\ndella San Jos\u00e9 University e il Prof. Thomas Banchoff[4]<\/a> della Brown University;\nentrambe insegnano matematica nelle rispettive universit\u00e0. Il loro approccio\ncon quest’argomento \u00e8 senza dubbio affascinante. Per questi autori, esistono\ndelle dimensioni superiori, ma secondo loro si misurano in metri. S\u00ec, \u00e8\npossibile pensare ad una quarta dimensione geometrica che si misura ancora una\nvolta in metri, come le tre precedenti, ma allora il tempo cos’\u00e8? E’ o non \u00e8\nuna dimensione? Se \u00e8 una dimensione, allora non pu\u00f2 che essere la quarta; se\nnon \u00e8 una dimensione, viene meno tutto il discorso fatto da Einstein[5]<\/a> sul continum spazio-tempo,\nnonch\u00e9 tutta la geometria di Minkowski[6]<\/a> che \u00e8 legata a questo\ndiscorso.<\/p>\n\n\n\n

            Un\naltro autore importante che si \u00e8 occupato sulle dimensioni, \u00e8 Stephen Hawking[7]<\/a>. Nel suo Best-Seller\n“Dal Big Bang ai buchi neri”, ad un certo punto introduce la\n“Teoria delle Supercorde”. Nata da un’idea del fisico italiano\nGabriele Veneziano[8]<\/a>,\ncon il nome di “Teoria delle Corde”, si \u00e8 poi sviluppata nell’ultimo\ndecennio grazie ai contributi dei fisici Micheal Green[9]<\/a> e John Schwarz[10]<\/a>. Questa teoria riesce a\ndimostrare una notevole quantit\u00e0 di fenomeni fisici, soltanto se si suppone che\nl’universo abbia 20 o 30 dimensioni. Ma dove sono tutte le altre dimensioni che\nnon vediamo? Secondo il resoconto di Hawking, (che ci espone la teoria\nKaluza-Klein sulla compattazione dimensionale ) sarebbero tutte arrotolate o\nincurvate su loro stesse in un mondo infinitamente microscopico. In un primo\nmomento, questa ipotesi appare plausibile, ma se ci si ferma a riflettere ci si\nrende conto che c’\u00e8 un enorme errore di fondo: questo modo di pensare \u00e8 tipico di\nun essere che ragiona in tre dimensioni\u2026 pi\u00f9 avanti chiariremo meglio questo\npunto. Pertanto, l’ipotesi Kaluza-Klein[11]<\/a>, lascia molta\nperplessit\u00e0, anche perch\u00e9 viene spontaneo chiedersi: perch\u00e9 soltanto quattro\ndimensioni percettibili e tutte le altre arrotolate?\u2026 perch\u00e9 le dimensioni\npercettibili debbono essere spazio e tempo?\u2026. \nCosa sono le altre dimensioni? Queste ed altre domande pongono in seria\ndiscussione tale l’ipotesi. Secondo Hawking, sarebbe assurdo pensare ad\norganismi a due dimensioni, in quanto il loro apparato digerente li dividerebbe\ncompletamente a met\u00e0. In altre parole, egli si preoccupa di sapere come possano\nesistere degli organismi biologici  in mondi\na dimensioni inferiori o superiori. Ma a noi tutto questo non interessa.<\/p>\n\n\n\n

            A\ndire il vero, quando  abbiamo sviluppato\ni concetti che  seguivamo,  ignoravamo totalmente l’esistenza di altri\nlavori su quest’argomento. L’idea di verificare che queste intuizioni fossero\noriginali, \u00e8 venuta soltanto dopo, per evitare di sviluppare ulteriormente un\nlavoro che qualcuno poteva aver gi\u00e0 fatto.<\/p>\n\n\n\n

            E’\nstata una sorpresa scoprire che Platone avesse utilizzato la similitudine tra\nle varie dimensioni, e ci siamo meravigliati di pi\u00f9 quando Abbott ide\u00f2 Flatilandia<\/em>, ma gli sviluppi pi\u00f9 recenti\nsugli spazi a pi\u00f9 dimensioni ci hanno fatto capire che le mie idee erano\ndavvero innovative.<\/p>\n\n\n\n

            Tra\nquesti, c’\u00e8 anche il Prof. Antonio Zichichi[12]<\/a>, che dichiar\u00f2 in\nun’intervista di molti anni fa (“Speciale TG1”, di RAIUNO) che\nsecondo lui il nostro universo era composto da 43 dimensioni (11+32). Il fatto\nche lui attribuisse questo risultato ad una ricerca teorica, o meglio a dei\ncalcoli da lui eseguiti e che facesse un gran mistero sulle dimensioni\nsuperiori, ci ha fatto pensare che molto probabilmente il suo risultato era conseguenza\ndi un perfezionamento della teoria delle “superstringhe”. Per\u00f2, con\nquesta supposizione, non si sa di che “natura” sono queste ipotetiche\ndimensioni, per cui abbiamo dedotto che lui e la sua \u00e9quipe, non avessero la\npi\u00f9 pallida idea di cosa fossero queste dimensioni. Comunque sia, il Prof.\nZichichi ha affermato che l’universo a 43 dimensioni sar\u00e0 una realt\u00e0 della\nscienza moderna soltanto quando sar\u00e0 scoperta una “superparticella”.\nAuguriamo di tutto cuore al Prof. Zichichi di trovarla, ma noi preferiamo\npercorre tutt’altra strada.<\/p>\n\n\n\n

Prima di passare al primo\ncapitolo, dobbiamo fare una piccola digressione, a favore di quei lettori che\nnon hanno delle buone basi di matematica, gli altri, possono passare avanti.\nInvece, questi lettori, per capire alcuni concetti che saranno illustrati tra\nbreve, devono aver ben chiaro il concetto di spazio e sottospazio. Quando si\nparla di “spazio S<\/em> a n<\/em> dimensioni”, s’intende dire che\nlo spazio (che non \u00e8 solo quello che si misura in “metri”, ma possono\nessere anche “secondi” o quant’altro possa passare per la testa) ha\nun certo numero di dimensioni, che noi non conosciamo e che per comodit\u00e0\nindichiamo con la lettera n<\/em>. Questo\nnumero \u00e8 intero, e pu\u00f2 essere compreso tra zero ed un numero infinitamente\ngrande; per\u00f2 il fatto \u00e8 che non c’interessa per ora sapere il suo valore, ma\nsoltanto che esiste. Inoltre, tutti gli elementi dello spazio S,<\/em> devono soddisfare certe propriet\u00e0,\naffinch\u00e9 S<\/em> possa essere considerato\nuno “spazio”. Questo concetto pu\u00f2 sembrare un po’ ostico ed astratto,\nma se il lettore si fermer\u00e0 un attimo a pensare, lo vedr\u00e0 con pi\u00f9 naturalezza.\nInvece, il concetto di sottospazio \u00e8 molto pi\u00f9 semplice e pi\u00f9 facile da capire.\nSi pu\u00f2 dire che alcuni elementi di S<\/em>,\nformano un sottospazio, quando soddisfano quelle propriet\u00e0 che permettono di\nconsiderare quegli stessi elementi come uno spazio a s\u00e9. E’ ovvio che il\nsottospazio di “S<\/em>” \u00e8\ncontenuto nello spazio S<\/em>, ed ha una\ndimensione m<\/em>, che \u00e8 senz’altro minore\no uguale a n<\/em>. <\/p>\n\n\n\n

 I\nragionamenti che faremo nel primo capitolo, possono essere fatti in virt\u00f9 del\nfatto che uno spazio di dimensione m<\/em>,\npu\u00f2 essere in ogni caso considerato come sottospazio di uno spazio n<\/em>, con n<\/em>maggiore dim<\/em>.\nIn particolare considereremo degli spazi a dimensione uno, due e tre, che sono\ndei sottospazi di uno spazio a quattro dimensioni, cio\u00e8 contenuti all’interno\ndel nostro spazio quadrimensionale.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n
\n\n\n\n

[1]<\/a>\nhttp:\/\/it.wikipedia.org\/wiki\/Edwin_Abbott_Abbott<\/p>\n\n\n\n

[2]<\/a> http:\/\/it.wikipedia.org\/wiki\/Platone<\/p>\n\n\n\n

[3]<\/a> http:\/\/it.wikipedia.org\/wiki\/Rudy_Rucker<\/p>\n\n\n\n

[4]<\/a> http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Thomas_Banchoff<\/p>\n\n\n\n

[5]<\/a> http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Einstein<\/p>\n\n\n\n

[6]<\/a>\nhttp:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Hermann_Minkowski<\/p>\n\n\n\n

[7]<\/a>\nhttp:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Stephen_Hawking<\/p>\n\n\n\n

[8]<\/a>\nhttp:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Gabriele_Veneziano<\/p>\n\n\n\n

[9]<\/a> http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Michael_Green_%28physicist%29<\/p>\n\n\n\n

[10]<\/a>\nhttp:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/John_Henry_Schwarz<\/p>\n\n\n\n

[11]<\/a> http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Kaluza-Klein<\/p>\n\n\n\n

[12]<\/a>\nhttp:\/\/it.wikipedia.org\/wiki\/Antonino_Zichichi<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

L’argomento che sar\u00e0 trattato nel prossimo capitolo, potr\u00e0 sembrare ad alcuni lettori una rivisitazione delle idee di Edwin Abbott [1]Abbott, che nel lontano 1884 scrisse un racconto fantastico intitolato Flatilandia. In realt\u00e0, questa sensazione \u00e8 solo apparente, perch\u00e9 come vedrete pi\u00f9 avanti, il nostro interesse \u00e8 legato ad un aspetto scientifico; quello di Abbott \u00e8…<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-91","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.fisicamente.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/91","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.fisicamente.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.fisicamente.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.fisicamente.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.fisicamente.it\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=91"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/www.fisicamente.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/91\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":95,"href":"https:\/\/www.fisicamente.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/91\/revisions\/95"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.fisicamente.it\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=91"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}