{"id":96,"date":"2020-10-15T08:54:30","date_gmt":"2020-10-15T08:54:30","guid":{"rendered":"https:\/\/www.fisicamente.it\/?page_id=96"},"modified":"2020-10-15T08:54:30","modified_gmt":"2020-10-15T08:54:30","slug":"capitolo-1-una-regola-per-le-dimensioni","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.fisicamente.it\/?page_id=96","title":{"rendered":"Capitolo 1 – Una regola per le dimensioni"},"content":{"rendered":"\n

Spazio Monodimensionale<\/em><\/h2>\n\n\n\n

Affrontare un discorso sulle dimensioni superiori\npu\u00f2 sembrare complicato, e in effetti potrebbe esserlo, per questo abbiamo\nritenuto opportuno iniziare questo primo capitolo con degli esempi. Considerate\nuno spazio monodimensionale, cio\u00e8  con\nuna sola dimensione e immaginate che in esso vi sia un osservatore. Teniamo a\nprecisare che in questa sede non ci interessa minimamente sapere come possa\nesistere un osservatore in un tale spazio, n\u00e9 tantomeno se possa vivere o come\ndebba essere fatto il suo organismo. E’ invece importante sapere cosa \u201cvede\u201d\nall’interno del suo spazio ad una dimensione. Per fare questo vi invitiamo ad\nusare la vostra immaginazione. Supponete di trovarvi all’interno di un tunnel a\nsezione circolare e che, per una causa ignota, si stia restringendo.<\/p>\n\n\n\n

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Ipotizzate che anche voi vi stiate rimpicciolendo\nin modo da non potervi accorgere di tale restringimento. Quando avrete spinto\nil ragionamento al limite, avrete come risultato finale che il tunnel sar\u00e0\ndiventato una retta e voi sarete diventati un segmento. I vostri organi\nsensoriali (gli occhi per intenderci) non possono essere orientati in una dimensione\nperpendicolare alla retta perch\u00e9, in uno spazio siffatto, le altre dimensioni\nnon esistono. In altre parole non potete \u201cguardare\u201d ci\u00f2 che \u00e8 fuori dalla\nvostra retta, perch\u00e9 in uno spazio monodimensionale non esiste il \u201cfuori dalla\nretta\u201d; l’unica cosa che potete osservare \u00e8 ci\u00f2 che sta dentro. Questo\nsignifica che quello che stavate osservando, mentre il tunnel si stava\nrestringendo, era il fondo del tunnel stesso. Pertanto all’inizio vedevate un \u201ccerchio\u201d,\nche  per effetto del restringimento si\nsar\u00e0 rimpicciolito, fino a diventare un punto.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

Da questo ragionamento possiamo quindi dedurre che\nil nostro osservatore vede un punto. Inoltre, non pu\u00f2 muoversi (non ha la\ndimensione del tempo che glielo permette di fare), e ci\u00f2 significa che lui ha\nun’immagine statica di fronte a s\u00e9 che gli rimane invariata. Si noti che se\navessimo ipotizzato lo scorrimento del tempo, le dimensioni in gioco sarebbero\nstate due anzich\u00e9 una. Invece, per ora, \u00e8 importante escludere il tempo dai\nquesti ragionamenti. Abbiamo cos\u00ec dedotto\nche un osservatore a \u201cdimensione uno\u201d (cio\u00e8 un segmento), vede gli oggetti di\nfronte a s\u00e9 come se fossero a dimensione zero (un punto).<\/em><\/p>\n\n\n\n

Spazio Bidimensionale<\/h2>\n\n\n\n

Andiamo avanti e proviamo a considerare un osservatore che si trovi\nall’interno di uno spazio bidimensionale, cio\u00e8 a due dimensioni. Come nel caso\nprecedente, vogliamo capire cosa \u201cvede\u201d. Per fare questo, vi proponiamo questo\nragionamento. Supponete di trovarvi all’interno di un salone e che per una\nragione sconosciuta il soffitto si stia abbassando. Ipotizzate che anche voi vi\nstiate abbassando insieme al soffitto in modo da non rendervi conto di tale\nfenomeno. Se spingete il ragionamento al limite, il salone sar\u00e0 diventato un\npiano e voi una generica figura contenuta nel piano stesso. I vostri organi\nsensoriali, non possono puntare verso l’alto, perch\u00e9 in questo spazio, la\ndimensione perpendicolare al piano non esiste. Quindi \u201cgli occhi\u201d del nostro\nipotetico osservatore debbono per forza guardare in una direzione giacente nel\npiano. Ribadiamo che il nostro ipotetico \u201comino\u201d, sar\u00e0 diventato una figura\ngeometrica chiusa, giacente all’interno del piano stesso, come ad esempio un\ncerchio, un quadrato o una figura piana qualsiasi.<\/p>\n\n\n\n

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Ora cerchiamo di capire cosa osserva. Per fare\nquesto ritornate con la mente al momento in cui il salone si stava abbassando.\nSe stavate guardando un tavolo, vedrete quest’ultimo che s’abbassa sempre di\npi\u00f9, fino a diventare molto sottile, cio\u00e8 in ultima analisi, un segmento.\nQuindi, tutti gli oggetti da lui osservati sono segmenti, pi\u00f9 o meno lunghi.\nAnche quest’osservatore come il precedente non pu\u00f2 muoversi, perch\u00e9 anche lui\nnon ha a disposizione la dimensione tempo. Anche lui avr\u00e0 un immagine statica\ndi fronte a s\u00e9; nel suo caso per\u00f2 vedr\u00e0 dei segmenti immobili. Con questo ragionamento, abbiamo dedotto che\nun osservatore a \u201cdimensione due\u201d (figura piana), vede oggetti a \u201cdimensione\nuno\u201d (segmenti).<\/em>
\n<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Spazio Tridimensionale<\/h2>\n\n\n\n

Proseguiamo il nostro ragionamento considerando un osservatore che si trovi\nall’interno di uno spazio tridimensionale. Anche questa volta vogliamo capire\ncosa \u201cvede\u201d. Questa volta \u00e8 molto pi\u00f9 semplice. Supponete infatti, che\nquest’osservatore si trovi all’interno del salone di cui parlavamo prima.\nImmaginate che stia osservando una parete. Quello che vede di fronte a se \u00e8 un\npiano. Anche quest’osservatore, come i precedenti non ha a disposizione la\ndimensione tempo, per cui non si pu\u00f2 muovere e vedr\u00e0 di fronte a se un piano\nstatico, in cui non c\u2019\u00e8 movimento.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

Se avete qualche dubbio a tal riguardo, provate ad immaginare la seguente\nsituazione. Pensate di avere di fronte a voi una grande parete sulla quale ci\nsono due finestre che distano fra loro cinque metri. Supponete di trovarvi ad\nuna decina di metri dalla parete e che potete guardare agevolmente le due\nfinestre. Dietro una delle due, ad un paio di metri circa, c’\u00e8 una foto gigante\nche raffigura un panorama, mentre dietro l’altra c’\u00e8 lo stesso panorama, ma\nreale. Se sulla foto non ci sono riflessi di luce, e se voi non vi muovete,\nsar\u00e0 difficile, se non impossibile, stabilire in pochi secondi qual \u00e8 il vero\npanorama e qual \u00e8 la foto. Questo fatto dovrebbe convincervi a sufficienza che\nse non c\u2019\u00e8 movimento, non si percepiscono tre dimensioni ma due. Quindi, abbiamo dedotto che un osservatore a\n\u201cdimensione tre\u201d (corpo solido), vede oggetti a \u201cdimensione due\u201d (piani).<\/em><\/p>\n\n\n\n

Spazio Quadrimensionale<\/h2>\n\n\n\n

Consideriamo un osservatore che si trova all’interno di uno spazio\nquadrimensionale. Quest’osservatore pu\u00f2 essere uno di noi. Egli infatti, ha a\ndisposizione come noi tre dimensioni dello spazio pi\u00f9 quella del tempo. Il\nfatto di avere a disposizione il tempo gli consente di muoversi, per cui \u201cvede\u201d\nuna successione di spazi bidimensionali che gli permette di ricostruire nella\npropria mente le tre dimensioni.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

Nuovamente abbiamo capito\nche un osservatore a \u201cdimensione quattro\u201d, vede oggetti a \u201cdimensione tre\u201d\n(oggetti solidi).<\/em><\/p>\n\n\n\n

Teorema sulla vista<\/h2>\n\n\n\n

Se ora riepiloghiamo i risultati, otteniamo una conclusione non banale.\nAvevamo visto che l’osservatore a \u201cdimensione uno\u201d vedeva oggetti a \u201cdimensione\nzero\u201d. Con ragionamenti simili, eravamo arrivati a capire che l’osservatore a \u201cdimensione\ndue\u201d vedeva oggetti a \u201cdimensione uno\u201d. Proseguendo nella nostra analisi\nabbiamo concluso che l’osservatore a \u201cdimensione tre\u201d vedeva oggetti a \u201cdimensione\ndue\u201d. Infine abbiamo visto che l’osservatore a \u201cdimensione quattro\u201d vedeva\noggetti a \u201cdimensione tre\u201d. La tabella seguente riepiloga sinteticamente ci\u00f2\nche \u00e8 stato detto.<\/p>\n\n\n\n
\n Dimensioni\n Reali\n <\/td>\n Dimensioni Osservate\n <\/td><\/tr>
\n             1\n <\/td>\n                   0\n <\/td><\/tr>
\n             2\n <\/td>\n                   1\n <\/td><\/tr>
\n             3\n <\/td>\n                   2\n <\/td><\/tr>
\n             4\n <\/td>\n                   3\n <\/td><\/tr><\/tbody><\/table>\n\n\n\n

Guardando questa tabella, capiamo che nell\u2019osservare gli oggetti del\nproprio spazio, un qualsiasi osservatore perde una dimensione. Possiamo\ngeneralizzare il tutto dicendo che l’osservatore\ndi uno spazio ad \u201cn\u201d dimensioni, osserva oggetti a dimensione \u201cn-1\u201d,<\/em> dove\ncon la lettera \u201cn<\/em>\u201d abbiamo indicato\nun generico numero intero positivo. Pertanto, per fissare meglio le idee,\nquesto vuol dire che \u201cn<\/em>\u201d pu\u00f2 valere\n1, o 2, o anche 3, oppure 4, o anche 5 e cos\u00ec via fino a numeri grandi a\npiacere, ma comunque interi positivi.<\/p>\n\n\n\n

            <\/strong>E’\nfacile giungere anche alla seguente deduzione: un osservatore di uno spazio ad \u201cn\u201d dimensioni, non pu\u00f2 vedere oggetti\nappartenenti a dimensioni superiori.<\/em> Ci\u00f2 \u00e8 evidente se si ripercorre tutto\nl’iter che ci ha portato dalla prima fino alla quarta dimensione. L’osservatore\ndella prima dimensione non riesce a vedere oggetti appartenenti alla seconda,\nalla terza o alla quarta dimensione, a meno che questi non gli vengano\ninterposti sul suo \u201ccammino d’osservazione\u201d, cio\u00e8 all’interno della sua retta;\nma nonostante ci\u00f2 li vedrebbe comunque come dei punti. Analogamente\nl’osservatore della seconda dimensione, non riesce a \u201cvedere\u201d oggetti\nappartenenti alla terza o alla quarta dimensione, a meno che questi non vadano\nad intersecare il suo piano; in tal caso li vedrebbe comunque come segmenti.\nSimilmente l’osservatore della terza dimensione non riesce a vedere quello\ndella quarta, a meno che questo non gli si ponga davanti, in modo stabile, sul\nsuo \u201ccammino d’osservazione\u201d; in tal caso vedrebbe gli oggetti dello spazio a\nquattro dimensioni come bidimensionali. Pi\u00f9 in generale possiamo dire che: se un osservatore, appartenente ad uno\nspazio ad \u201cn\u201d dimensioni riesce a \u201cvedere\u201d gli oggetti appartenenti ad uno spazio\na dimensioni superiori, allora li vede come oggetti del proprio spazio, vale a\ndire con \u201cn-1\u201d dimensioni.<\/em> Questo fatto \u00e8 importante perch\u00e9 ci dice che se\ndegli oggetti a 5, a 6 o pi\u00f9 dimensioni entrassero nel nostro spazio, noi non\nsaremmo capaci di percepirne le loro dimensioni extra, ma li vedremmo comunque\ncome oggetti del nostro mondo. Probabilmente presenterebbero delle propriet\u00e0\nfisiche curiose, come apparire simultaneamente in due posti diversi, o\ncomunicazioni istantanee a distanza enorme o chiss\u00e0 cos\u2019altro; ma a parte\nquesto non noteremmo nient\u2019altro di strano. <\/p>\n\n\n\n

            E’ quindi una conseguenza\ndi tutto ci\u00f2 che: un osservatore di uno\nspazio ad \u201cn\u201d dimensioni, pu\u00f2 vedere tutti gli osservatori che si trovano negli\nspazi ad \u201cn-1\u201d, \u201cn-2\u201d etc. \u2026\u201d3\u201d, \u201c2\u201d, \u201c1\u201d dimensioni, ma, salvo casi\nparticolari, non pu\u00f2 accadere il contrario; inoltre tutti gli osservatori dei\nsottospazi di \u201cn\u201d, sono visti dall’osservatore dello spazio ad \u201cn\u201d dimensioni\ncome se fossero di dimensione \u201cn-1\u201d.<\/em><\/p>\n\n\n\n

            Questa definizione \u00e8 in\naltre parole una \u201cregola per le dimensioni\u201d o \u201cTeorema Della Vista\u201d<\/a> (vedi Capitolo allegati per una dimostrazione\nmatematica).<\/p>\n\n\n\n

            Quindi, ad esempio, un\nosservatore della quarta dimensione pu\u00f2 gironzolare intorno ad un osservatore\ndella terza senza che lui se ne renda conto; non potr\u00e0 vederlo, fin quando non\ngli si pone di fronte e rimane immobile per un tempo infinitamente lungo. Per\u00f2\nil fatto che l’osservatore della terza dimensione non vede quello della quarta,\nnon implica che quello della quarta non esiste; tutt’altro non solo esiste, ma\navendo una dimensione in pi\u00f9 pu\u00f2 fare cose che a quello della terza non sono\npermesse: pu\u00f2 muoversi!<\/p>\n\n\n\n

            E’ facile convincersi che\ngli osservatori dei sottospazi siano visti dall’osservatore di dimensione \u201cn\u201d\ncome appartenenti al suo spazio, cio\u00e8 ad \u201cn-1\u201d dimensione. Ad esempio,\nl’osservatore monodimensionale sar\u00e0 visto come tridimensionale dall’osservatore\na quattro dimensioni.  L’osservatore a quattro\ndimensioni vedr\u00e0 anche lo spessore e la larghezza dell’osservatore\nmonodimensionale, ed affermer\u00e0 che queste dimensioni sono molto piccole, ma non\ntrascurabili. Analogamente, vedendo un osservatore bidimensionale, affermer\u00e0\nche lo spessore del piano, su cui si trova l’osservatore bidimensionale \u00e8\npiccolissimo, ma non \u00e8 zero. In altre parole, l’osservatore di uno spazio ad \u201cn\u201d\ndimensioni, riconduce tutti gli oggetti da lui osservati ad \u201cn-1\u201d dimensioni.\nAnalogamente se il nostro mondo fosse a 5 o 6 o pi\u00f9 dimensioni, noi potremmo\ngi\u00e0 possedere queste dimensioni extra, ma se avessimo uno \u201cspessore\u201d molto\npiccolo rispetto a queste dimensioni superiori ed inoltre fossimo vincolati\nrispetto ad esse, potremmo trovarci nella condizione di non avere libert\u00e0 di\nmovimento rispetto a queste dimensioni e quindi ci sembrer\u00e0 che queste\ndimensioni non esistano. Al contrario un osservatore che possedesse la libert\u00e0\ndi movimento rispetto a queste dimensioni extra, vedrebbe che noi siamo gi\u00e0 in\nuna condizione di completezza rispetto a queste dimensioni, ma analogamente\ndirebbe che il nostro spessore e i vincoli dimensionali ci permettono di avere\nsolo la libert\u00e0 di movimento nelle dimensioni spaziali. Pertanto\nquest\u2019osservatore concluderebbe il suo intervento dicendo che la nostra\nsituazione ci pu\u00f2 indurre ad avere una falsa sensazione di un mondo a 3\ndimensioni spaziali pi\u00f9 una temporale.
\n<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Un Piccolo Esempio<\/h2>\n\n\n\n

Torniamo ora a discutere l’ipotesi delle superstringhe che avevamo preso\nnell\u2019introduzione del libro e cio\u00e8 delle dimensioni \u201carrotolate\nnell’infinitamente piccolo\u201d e verifichiamo che questa idea contiene un errore\ndi valutazione.  Per fare questo ci\naiutiamo con il seguente esperimento mentale. Immaginate un osservatore a tre\ndimensioni (due per lo spazio e una per il tempo) che vive tranquillamente nel\nsuo mondo piano. Pensate inoltre che la superficie su cui esso si muova sia la\nsuperficie di un lago.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

Ora, servendoci  dell\u2019immaginazione,\nproviamo a pensare di immergere un pallone dentro l’acqua del lago, in modo che\nquesto strano osservatore possa vederlo. Egli vedr\u00e0 apparire dal nulla un\npunto, che via, via gli si aprir\u00e0 davanti per diventare un segmento, per poi\nrestringersi di nuovo in un punto che a sua volta sparisce di nuovo nel nulla.\nPertanto, dalla sua visuale, tutto appare \u201ccome se\u201d, in un punto ben preciso\ndel suo piano, ci siano delle \u201cdimensioni arrotolate\u201d da cui fuoriesce\nquest’oggetto misterioso. Un\u2019altra interpretazione che potrebbe usare, se\npensiamo al concetto di prospettiva, \u00e8 che il punto che gli \u00e8 comparso davanti\nsia in realt\u00e0 un cerchio molto lontano in progressivo avvicinamento. Infatti\nquando lo vede ingrandirsi, la sua esperienza quotidiana lo porter\u00e0 a pensare\nche si tratta di un cerchio molto lontano che lentamente si sta avvicinando a\nlui. Viceversa, quando lo vede rimpicciolirsi, penser\u00e0 che il cerchio si stia\nallontanando di nuovo, fino a sparire dalla sua vista. In questo caso non\npenser\u00e0 ad un fenomeno insolito se nel luogo dove avviene questo \u201cincontro\u201d c\u2019\u00e8\nuno spazio libero sufficiente per fargli credere che ci sono stati questi\nspostamenti. Per\u00f2 se dietro il cerchio ci fosse un ostacolo che impedisse\nl\u2019avvicinamento, non potrebbe pensare che il cerchio si sia avvicinato passando\nattraverso un ostacolo, ma a quel punto sarebbe portato a pensare alle\ndimensioni arrotolate. In realt\u00e0, egli non sa che le dimensioni non sono\naffatto arrotolate, ma che la sua prospettiva limitata lo induce a credere a\nquesto fatto. Per analogia, possiamo capire che se dovessero esistere delle\ndimensioni superiori alle nostre, queste non potrebbero essere arrotolate\u2026 il\nfatto che non le vediamo significa soltanto che la nostra struttura a quattro\ndimensioni ci impedisce di poter gettare il nostro sguardo verso le altre\ndimensioni, cio\u00e8 ci troveremmo nella stessa situazione in cui era l’osservatore\ndell’esperimento precedente, cio\u00e8 che non poteva alzare lo sguardo verso l’alto\nperch\u00e9 quella dimensione gli era preclusa dalla sua conformazione e dai vincoli\ndel suo spazio.<\/p>\n\n\n\n

Alla luce di questi fatti, \u00e8 facile capire che la costruzione di una teoria\nbasata sul concetto di dimensioni arrotolate, pu\u00f2 apparire come una\nfalsificazione della realt\u00e0. Ma allora perch\u00e9 si parla tanto di queste teorie?\nIl problema nasce dal fatto che sempre pi\u00f9 matematici si occupano di fisica e\nche i fisici a loro volta si sono trasformati in matematici. Quando un\nmatematico applica i suoi ragionamenti alla fisica, non si preoccupa molto\ndell’aspetto fisico-filosofico, ma soltanto di quello matematico. Spesso accade\nche per il solo fatto di aver applicato tutta quella matematica sofisticata, i\nloro ragionamenti siano presi seriamente in considerazione. Se poi, per pura\ncoincidenza, riescono a dimostrare qualcosa di nuovo \u00e8 la fine! Da quel momento\nquelle teorie diventano il nuovo \u201cvangelo\u201d della fisica, fino a quando qualcuno\nnon le mette seriamente in discussione. Noi rivendichiamo la supremazia della\nfisica sulla matematica; la matematica \u00e8 solo uno strumento della fisica, (o\ndell’ingegneria), ma non \u00e8 la \u201cvia maestra\u201d per scoprire cose nuove. Senza un\nsolido ragionamento non si va da nessuna parte ed Einstein, con la sua\nrelativit\u00e0, ce lo dimostr\u00f2 ampiamente. Il suo capolavoro non fu quello di\nintrodurre l\u2019algebra tensoriale per la sua teoria, ma di capire che se un corpo\nsi avvicina alla velocit\u00e0 della luce, intorno a questo si distorcono lo spazio\ne il tempo. Poi con ulteriori osservazioni brillanti, cap\u00ec che se la velocit\u00e0\nha un effetto simile, a maggior ragione far\u00e0 l\u2019accelerazione. La vera ciliegina\nsulla torta fu il passo finale, cio\u00e8 quello di capire che accelerazione e\ngravit\u00e0 sono equivalenti e quindi che a sua volta la gravit\u00e0 distorce lo\nspaziotempo. Senza queste disquisizioni fisiche-filosofiche, il resto della sua\nteoria non poteva essere costruito. Queste sono state le solide fondamenta e\nl\u2019ossatura portante della teoria della Relativit\u00e0 Generale[1]<\/a>. Una volta imboccata la\nstrada giusta, il resto della teoria \u00e8 solo una lunga serie di esercizi\nmatematici pi\u00f9 o meno complicati.<\/p>\n\n\n\n

La Quinta e la sesta dimensione<\/h2>\n\n\n\n

Parlare di una quinta dimensione non \u00e8 facile, anche perch\u00e9 a mala pena\nsappiamo come sono fatte le altre quattro, ma il teorema della vista  che abbiamo appena introdotto pu\u00f2 venirci in\naiuto. Prima di andare oltre, notiamo una cosa singolare. Lo spazio ha 3\ndimensioni, mentre il tempo sembra averne una sola. La natura, sotto molti\naspetti, ci ha abituati a vedere molti fenomeni con delle eleganti simmetrie.\nSi pensi alle cariche positive e negative, al polo nord e al polo sud\nmagnetici, e a molti altri aspetti che sia a livello microscopico che\nmacroscopico riflettono queste simmetrie. Ora proprio in virt\u00f9 della simmetria,\nsarebbe stato pi\u00f9 armonioso avere un tempo a tre dimensioni; invece ne abbiamo\nsolo una. In tal caso avremmo avuto 3 dimensioni per lo spazio e 3 dimensioni\nper il tempo. E se le cose stessero in modo differente, noi ce ne potremmo\naccorgere? Il Teorema della Vista che abbiamo appena esposto ci direbbe di no,\nma per capire meglio questo fatto, facciamo un esempio ipotetico. Prendiamo dei\ntubicini di vetro e li colleghiamo fra loro in modo da formare un albero, con\nbiforcazioni e ramificazioni multiple. Inseriamo dentro un bruco dello stesso\ndiametro del tubo, in modo che possa scorrere dentro con agevolezza, ma non\npossa girarsi ne a destra, ne a sinistra, ne sopra e ne sotto; pu\u00f2 solo andare\navanti.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

Una volta che avr\u00e0 iniziato il suo cammino, arriver\u00e0 alla prima\nbiforcazione e potr\u00e0 \u201cscegliere\u201d se imboccare il canale alla sua sinistra o\nalla sua destra. Una volta per\u00f2 entrato, non potr\u00e0 pi\u00f9 tornare indietro.\nSuccessivamente, dopo aver percorso un altro tratto senza ramificazioni si\ntrover\u00e0 di fronte ad un\u2019altra ramificazione con 2 o pi\u00f9 percorsi a sua scelta.\nUna volta sceltone uno, continuer\u00e0 in quella direzione senza tornare indietro.\nPer le sue piccole dimensioni, e per come sono fatti i tubi, il bruco si\ncomporter\u00e0 come un osservatore monodimensionale. Avr\u00e0 per\u00f2 di tanto in tanto la\npossibilit\u00e0 di scegliere dove andare. Maggiori ramificazioni incontrer\u00e0 di\nfronte a s\u00e9, maggior possibilit\u00e0 di scelta avr\u00e0 a sua disposizione. Il bruco si\ntrover\u00e0 pi\u00f9 o meno nella stessa condizione di un osservatore monodimensionale,\nanche se di fatto si trova in uno spazio a tre dimensioni. Queste ramificazioni\nche lui si trova di fronte, non le interpreter\u00e0 come la presenza di ulteriori\ndimensioni, ma come una naturale conseguenza del suo spazio monodimensionale.\nNon potendosi girare in nessuna direzione, non avr\u00e0 acquisito la capacit\u00e0 di\nprendere coscienza delle altre due dimensioni e accetter\u00e0 queste ramificazioni,\ncome uno stato naturale del suo spazio monodimensionale. Non penser\u00e0 affatto\nche ogni qualvolta lui ha una possibilit\u00e0 di scegliere strade diverse, queste\nrappresentino la prova cruciale dell\u2019esistenza di altre dimensioni spaziali.\nAnzi, se vivesse in un mondo fatto in quel modo, dove altri bruchi pi\u00f9 anziani\ngli hanno insegnato che le diverse gallerie, non sono altro che le varie\nopzioni di scelta, non si fermer\u00e0 mai a pensare in un modo diverso. Se la\nnatura induce a credere una determinata cosa ad un gruppo folto di persone, \u00e8\ndifficile poi andare a sradicare quella convinzione (si pensi alla concezione\ndi Terra piatta prima della scoperta dell\u2019America, alla teoria geocentrica\nprima della dimostrazione di quella eliocentrica, ecc.).<\/p>\n\n\n\n

Proviamo ora a spostare questo esempio sul tempo. E se il tempo avesse un\ncomportamento simile? Se il tempo fosse tridimensionale, ma per un qualche\nmotivo oscuro ci trovassimo nella stessa situazione del bruco, noi ce ne\npotremmo accorgere? La risposta non \u00e8 cos\u00ec facile ed immediata. Non potremmo\ndire subito si, ma allo stesso modo non potremmo nemmeno scartare questa\nipotesi. Dopotutto una curva generica nello spazio a tre dimensioni pu\u00f2 essere\nricondotta alle sue componenti fondamentali, lunghezza, larghezza ed altezza;\nciononostante il tragitto su questa curva, per l\u2019osservatore monodimensionale\nche la percorre, non sar\u00e0 differente da una qualsiasi linea dello spazio, cio\u00e8\nsar\u00e0 sempre e comunque monodimensionale. Pertanto anche il tempo che noi\nconsideriamo come dimensione unica, potrebbe essere pi\u00f9 complesso di quello che\nsembra. Potrebbe essere una curva generica in un tempo 3D; ma dal nostro punto\ndi vista, essendo bloccati in questa curva, il tempo ci apparirebbe sempre e\ncomunque monodimensionale. Forse, solo a livello microscopico le cose\npotrebbero cambiare. Infatti, il tubicino in cui cammina il bruco ha delle\npareti dritte, rigide e perfettamente levigate, pertanto non presenta delle\nincrespature che gli facciano sospettare la presenza di un\u2019altra dimensione. Se\nper\u00f2 guardassimo con un potentissimo microscopio quelle pareti, noteremmo che\nnon sono veramente lisce come sembrano, ma che presentano delle increspature,\ndegli avvallamenti che tradiscono la presenza di un\u2019altra dimensione spaziale.\nIl bruco per\u00f2, da parte sua, non ha la sensibilit\u00e0 di percepire queste\nimperfezioni sulla superficie e pertanto non si ferma a pensare a questi fatti.\nSpostando di nuovo questo ragionamento sul tempo, possiamo capire che a livello\nmicroscopico il tempo che noi supponiamo monodimensionale, potrebbe presentare\ndelle imperfezioni che tradiscono la presenza delle altre due dimensioni\ntemporali. Ovviamente, queste \u201cimperfezioni\u201d possono agire solo a livello\nmicroscopico, dando alla materia delle propriet\u00e0 speciali. Vedremo in seguito,\nnel capitolo Luce e Materia, come il paradosso EPR[2]<\/a> possa legarsi al concetto\ndi tempo tridimensionale e come certi aspetti misteriosi del mondo dei quanti\ntrovino una collocazione razionale nel contesto di un tempo 3D.  Questo fatto poi, non \u00e8 cos\u00ec strano come sembra.\nAnche nella fisica teorica di frontiera, quella che cerca nuove teorie o cerca\ndi metterle alla prove ipotizza esistenza di altre dimensioni, si fa qualcosa\ndi simile. Ne sono un esempio la teoria delle stringhe, e la successiva\nevoluzione verso la teoria M. Alcuni ricercatori, ad esempio, hanno provato ad\neseguire un\u2019estensione della teoria della relativit\u00e0 generale a pi\u00f9 di 4\ndimensioni. Tali estensioni della relativit\u00e0 seguono il filone di ricerca\naperto dai matematici Theodor Kaluza e Oskar Klein che introdussero rispettivamente\naltre dimensioni e il concetto di compattificazione delle dimensioni extra. Ad\nesempio, il ricercatore Xiaodong Chen, ha pubblicato su Arxiv.org[3]<\/a> una interessante\nelaborazione della teoria della relativit\u00e0 a 6 dimensioni (tre spaziali e 3\ntemporali). La cosa interessante del suo lavoro \u00e8 che, l\u2019equazione del moto di\nuna particella in uno spazio tempo 6D, assuma la forma di una funzione d\u2019onda\nidentica a quella della meccanica quantistica. Quindi, senza invocare nessun principio\ndi indeterminazione, il Dott. Chen ha scoperto che \u00e8 sufficiente ipotizzare un\ntempo 3D per ricavare molte delle propriet\u00e0 della meccanica quantistica. Questa\nparentesi era d\u2019obbligo per far comprendere al lettore che un tempo 3D \u00e8 pi\u00f9\nnaturale di quanto non possa sembrare. E\u2019 probabile che solo nel mondo\ninfinitamente piccolo emerga la natura 3D del tempo e che nel mondo\nmacroscopico questa natura scompaia per dare posto ad un tempo che sembra solo\nmonodimensionale., ragion per cui nel mondo macroscopico non notiamo nessuna\ndelle bizzarre conseguenze della meccanica quantistica.<\/p>\n\n\n\n

Chiusa questa parentesi, vogliamo sottolineare che, se le cose stessero\ndavvero cos\u00ec, tutto avrebbe un senso logico diverso. Anzi, ci verrebbe da dire\nche se il tempo fosse ad una sola dimensione noi non potremmo esistere. Ad ogni\nistante della nostra vita abbiamo la chiara percezione che possiamo \u201cscegliere\u201d\ncosa fare. In qualsiasi istante possiamo decidere se pensare, se sederci, se\nalzarci, se sdraiarci, se parlare, se cantare, se saltellare, se correre, se\ndormire e cos\u00ec via con tutte le azioni possibili ed immaginabili che vi vengono\nin mente. Ad ogni istante noi possiamo arbitrariamente cambiare quello che\nstavamo facendo in un qualcos\u2019altro. Vi chiederete cosa c\u2019entrano queste scelte\ncon il tempo tridimensionale.  Se il\ntempo fosse governato da una sola dimensione temporale, il caos del mondo\nmicroscopico non avrebbe ragione d\u2019esistere. L\u2019universo, con una sola\ndimensione temporale, sarebbe esattamente come la visione di Newton, cio\u00e8\npredeterminato. Sarebbero come le biglie di un biliardo che una volta colpite\nsi muoveranno secondo uno schema fisico ben preciso, prestabilito dal colpo\niniziale. Ogni cosa accadrebbe perch\u00e9 deve accadere, come se fosse una specie\ndi destino gi\u00e0 scritto. Ma l\u2019esperienza quotidiana ci insegna che le cose non\nstanno cos\u00ec. Possiamo di volta in volta scegliere cosa fare o cosa non fare,\ncosa dire o cosa non dire, \u00e8 molto di pi\u00f9 che una semplice sensazione \u00e8 la\nrealt\u00e0 fisica dei fatti. Questa nostra \u201ccapacit\u00e0\u201d di scelta, potrebbe celare la\npresenza di ramificazioni nella nostra linea di tempo. D\u2019altra parte il caos\ndel mondo microscopico e l\u2019impossibilit\u00e0 di applicare la fisica di Newton al\nmondo dell\u2019infinitamente piccolo, ci dovrebbero far sorgere qualche sospetto\nsul presunto concetto di tempo monodimensionale che ci hanno inculcato nelle\nscuole e nelle universit\u00e0. Abbiamo accennato alla possibilit\u00e0 che eventuali\nincrespature in un tempo 3D possano svelarsi nel mondo subatomico. Ora va detto\nche la fisica dei quanti, che studia i fenomeni nel mondo microscopico, da\nparte sua introduce dei concetti matematici astrusi che fanno riferimento ad\nun\u2019algebra ad infinite dimensioni (anche se lo stesso Heisenberg ci tiene a\nprecisare che si tratta di dimensioni astratte). Questa necessit\u00e0 di\nrichiamarsi ad infinite dimensioni (anche se astratte) dovrebbe accendere in\nnoi un ulteriore campanello d\u2019allarme che forse il tempo 3D potrebbe essere una\npossibile chiave di lettura di certi fenomeni. <\/p>\n\n\n\n

D\u2019altro canto la nostra visione del tempo alcune volte ci d\u00e0 la possibilit\u00e0\ndi anticipare gli eventi. Quante volte, abbiamo sentito dire: \u201cme lo sentivo\nche sarebbe andata cos\u00ec\u201d. Altre volte sentiamo racconti di persone che nei\nsogni dicono di aver visto eventi futuri che poi si sono avverati. Ed ancora,\nquante volte si sente parlare di deja-vu[4]<\/a>? Il teorema della vista\nparla chiaro. Se apriamo la strada ad una quinta o ad una sesta dimensione\ntemporale, aumenta la visibilit\u00e0 che ha l\u2019osservatore. In questo caso si\nparlerebbe di visibilit\u00e0 di eventi futuri o eventi passati. Ovviamente vedere\neventi passati, non ci entusiasma molto, per quello c\u2019\u00e8 gi\u00e0 la nostra memoria\nche ci d\u00e0 visibilit\u00e0 sul nostro passato, ma se vedessimo eventi passati che si\nriferiscono ad un tempo antecedente alla nostra vita attuale sarebbe tutt\u2019altra\ncosa. Viceversa la visione del futuro \u00e8 quella che ci stimola di pi\u00f9, ma\nd\u2019altra parte ci inquieta anche un po\u2019. Queste cose di cui sentiamo ogni tanto\nparlare, potrebbero avere una spiegazione scientifica seria legata alla\ntridimensionalit\u00e0 del tempo. Questi eventi, apparentemente strani ed\ninspiegabili, acquisterebbero un senso logico diverso se il tempo fosse davvero\n3D. Delle increspature occasionali nella nostra linea di tempo potrebbero\npermettere queste stranezze, facendoci acquisire in modo estemporaneo la\ncapacit\u00e0 di sbirciare pi\u00f9 avanti lungo la linea temporale. Questo accadrebbe\nperch\u00e9 in quel caso saremmo fuoriusciti dalla nostra linea di tempo di quel\ntanto che basta da permetterci di sbirciare pi\u00f9 avanti lungo la linea temporale\nsu cui ci trovavamo, ma non cos\u00ec tanto da farci sparire dalla linea di tempo\nstessa. Detto questo, ci interessa sottolineare che sebbene tutto ci\u00f2 abbia un\nsenso logico, ci sarebbero notevoli difficolt\u00e0 tecniche per riprodurre\nsperimentalmente tali fenomeni, ma non per questo intendiamo scoraggiarci.<\/p>\n\n\n\n

Se questi ragionamenti fossero corretti, allora potremmo classificare le\ndimensioni in un modo diverso. Le prime tre, le classificheremmo sotto il nome \u201cclasse\nspazio\u201d. Le altre tre, per analogia, assegneremmo la denominazione di \u201cclasse\ntempo\u201d. E\u2019 interessante osservare, che l\u2019introduzione di una nuova classe, \u201cattiva\u201d\ndelle possibilit\u00e0 dell\u2019osservatore. La sola classe spazio, non permette di fare\nnulla al nostro osservatore. Non appena introduciamo una dimensione della\nclasse tempo, gli consentiamo di muoversi\u2026 ma solo a velocit\u00e0 costante; infatti\nla velocit\u00e0 \u00e8 il rapporto tra lo spazio percorso e il tempo impiegato, cio\u00e8 \u201cuna\nsola dimensione del tempo\u201d. Nel momento in cui introduciamo una ulteriore\ndimensione temporale, diamo la possibilit\u00e0 di avere un\u2019accelerazione, ma\nlocalmente non vedremmo nessuna differenza. Infatti, da un punto di vista\nstrettamente matematico, l\u2019accelerazione \u00e8 il rapporto fra la velocit\u00e0 e il\ntempo, oppure il rapporto fra lo spazio e il \u201cquadrato del tempo\u201d. A tal\nproposito raccontiamo un aneddoto capitato a Fabio. Discutendo anni fa con un\nsuo cugino ingegnere civile, veniva invitato a riflettere sui significati di\ncerte grandezze fisiche all\u2019interno di formule matematiche. Il cugino ingegnere\ninvitava Fabio a cogliere anche il significato filosofico che si potrebbe\nassegnare a certe grandezze, come ad esempio il \u201cquadrato del tempo\u201d. Mentre se\nin una formula fisica o ingegneristica compaiono i \u201cmetri quadri\u201d, sappiamo di\ncosa stiamo parlando, perch\u00e9 il metro quadro lo possiamo vedere e sappiamo che\nstiamo parlando di un\u2019area, la stessa cosa non si pu\u00f2 dire per il \u201ctempo quadro\u201d.\nAl di l\u00e0, del risultato a cui conduce ogni singola formula, non sappiamo assegnare\nun vero significato fisico al tempo quadro. Lo sappiamo solo se lo leghiamo ad\nun\u2019altra grandezza fisica, come lo spazio, ottenendo ad esempio\nun\u2019accelerazione, ma se il \u201ctempo quadro\u201d \u00e8 preso da solo, non sappiamo dargli\nun senso fisico. Ora invece, alla luce di queste osservazioni, potremmo dire\nche il tempo quadro \u00e8 quello che permette al nostro osservatore di poter\naccelerare in modo costante. Per avere un\u2019accelerazione che possa esser\nvariabile con il tempo, serve un tempo 3D. Per capire quest\u2019affermazione, pensiamo\nalla legge di gravitazione universale. Tale legge dice che due corpi di massa M1<\/sub>\ned M2<\/sub>, posti a distanza r<\/em>,\nsi attraggono con una forza pari a:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

dove G \u00e8 la costante di gravitazione universale di Newton.<\/p>\n\n\n\n

Tale legge, come si pu\u00f2 vedere, \u00e8 espressa in\nfunzione della distanza r<\/em>. Si vede\nsubito che in tale formula, non compare il tempo. Questa formula ci dice cosa\nsuccede fra due corpi di massa M1<\/sub> ed M2<\/sub> posta ad una\ndistanza fissa r<\/em>. Ci\u00f2 vuol dire che la\nsuddetta relazione si riferisce al caso in cui i due corpi sono vincolati,\novvero c\u2019\u00e8 qualcosa che li blocca entrambi, impedendo loro di muoversi\nliberamente. Se invece volessimo il caso pi\u00f9 complesso di due corpi non\nvincolati, dovremmo prendere in considerazione anche il tempo. Infatti, con il\npassare del tempo, e mano a mano che i due corpi si avvicinano l\u2019un l\u2019altro, la\ndistanza tende a diminuire e la forza tende ad aumentare. Quindi potremmo dire\nche in quel caso l\u2019accelerazione di gravit\u00e0 non sarebbe costante nel tempo, ma\naumenterebbe con il tempo. Avremmo quindi la variazione di accelerazione al\nvariare del tempo. Se l\u2019accelerazione \u00e8 il rapporto fra uno spazio e il\nquadrato del tempo, la variazione di accelerazione \u00e8 il rapporto fra uno spazio\n\u00e8 il tempo al cubo. Ecco che la suddetta legge, per avere una valenza dinamica\nin assenza di vincoli, deve richiedere un tempo 3D. Qualcuno potrebbe pensare\nche sono solo artifici matematici e ci\u00f2 non implica necessariamente l\u2019esistenza\ndi un tempo 3D. Il fatto di dividere uno spazio per un tempo 3D ed ottenere un\nrisultato diverso da zero, non vuol dire per forza che il tempo abbia la\ntridimensionalit\u00e0 come lo spazio. E\u2019 indubbio per\u00f2 che ogni volta che operiamo\nuna scelta, ci indirizziamo verso un determinato tipo di futuro. Ad ogni\nistante della nostra vita sappiamo che dinnanzi a noi ci si pone la libert\u00e0 di\nscelta per qualunque cosa. Una volta che la scelta \u00e8 stata fatta abbiamo\nindirizzato noi stessi e tutto ci\u00f2 che avr\u00e0 a che fare con noi in una\ndeterminata direzione. Gli altri possibili futuri che abbiamo scartato, che\nfine hanno fatto? Esistevano davvero nel momento in cui dovevamo scegliere,\noppure era solo pura illusione? I cosiddetti \u201cuniversi alternativi\u201d non\npotrebbero essere una conseguenza di un tempo 3D? Se le cose stessero in questo\nmodo, per il teorema della vista, un osservatore che appartenesse ad una\ndimensione ancora superiore non solo vedrebbe il futuro realmente intrapreso da\nciascuno di noi, ma anche tutti i possibili futuri che avevamo a disposizione e\nche non abbiamo scelto. Potrebbe conoscere le conseguenze di ciascuno di quegli\nuniversi alternativi e quindi saprebbe sempre qual \u00e8 il percorso migliore per\nogni osservatore.<\/p>\n\n\n\n

 Ma cosa pi\u00f9 importante, vista\nl\u2019equivalenza accelerazione-gravit\u00e0, e visto inoltre che la gravit\u00e0 \u00e8 in grado\ndi deformare lo spaziotempo stesso, ne consegue che l\u2019introduzione di una sesta\ndimensione permette la distorsione dello spaziotempo e quindi di generare la\nmassa. Quindi mentre una sola dimensione del tempo consente di distorcere le\ntre dimensioni dello spazio permettendo cos\u00ec il movimento dell\u2019osservatore\nnello spazio stesso, analogamente una quinta dimensione permette\nl\u2019accelerazione dei corpi e la sesta consente l\u2019esistenza della gravitazione\nuniversale. Questa particolarit\u00e0 \u201cattiva\u201d al nostro osservatore la possibilit\u00e0\ndi avere le forze. Per\u00f2 queste sei dimensioni da sole non bastano per avere le\nforze; potremmo dire che le sei dimensioni sono una condizione necessaria ma\nnon sufficiente per avere la materia. Occorre qualcos\u2019altro affinch\u00e9 queste\nforze si manifestino, ovvero servono altre dimensioni che possano manipolare le\nprecedenti 6 dimensioni.<\/p>\n\n\n\n

Pertanto, sempre per analogia, se aggiungessimo la settima dimensione\npotremmo consentire al nostro osservatore di muoversi liberamente nel  tempo 3D.<\/p>\n\n\n\n

La Settima, l\u2019ottava e la nona dimensione<\/h2>\n\n\n\n

Per analogia alle 3 dimensioni dello spazio e alle 3 del tempo, abbiamo\npensato che possa esistere un\u2019ulteriore classe di dimensioni. Ancora una volta\nci aspettavamo una terna tridimensionale. Ma cosa fosse questa terna ci \u00e8\nsembrato un mistero. Poi abbiamo pensato che non potendo percepire queste\ndimensioni in modo diretto, probabilmente ne avremmo percepito la presenza come\nun fenomeno fisico ordinario. Un fenomeno che probabilmente deve essere sempre\nuguale a se stesso indipendentemente da dove lo si osserva. Questo modo di\nragionare ci ha portati automaticamente alle onde elettromagnetiche. Infatti la\nvelocit\u00e0 della luce \u00e8 costante ed \u00e8 uguale in tutti i sistemi di riferimento.\nIn questo caso chiameremo questa terna con il nome di \u201cclasse luce\u201d. La cosa\nc\u2019\u00e8 sembrata a dir poco strana, ma poi abbiamo cercato di mettere da parte i\npregiudizi ed abbiamo provato ad approfondire l\u2019idea. In effetti, se ci si\npensa bene, le onde elettromagnetiche hanno tre componenti fondamentali\n(elettricit\u00e0, magnetismo e direzione di propagazione; si veda il capitolo  \u201cLuce e Materia\u201d) e queste componenti\npotrebbero essere la traccia di una terna dimensionale o pi\u00f9. Ovviamente nel\nnostro spazio possono presentarsi solo come fenomeno fisico, come ci insegna il\nTeorema della Vista, ma la cosa potrebbe presentare degli aspetti interessanti.\nAnzi questa visione ci porta a pensare ad un mondo fatto da almeno 9\ndimensioni, che per effetto di qualche vincolo strano ci permette di percepire\ntutte e 3 le dimensioni spaziali, ma d\u2019altra parte ci limita a renderci conto\ndella presenza delle 3 dimensioni del tempo facendole apparire come una sola.\nPer finire ci mostra la classe luce come un fenomeno fisico dello spaziotempo e\nnon come una terna dimensionale. E\u2019 anche possibile che la luce non sia una\nclasse di sole 3 dimensioni spaziali. Questa ulteriore osservazione nasce dal\nfatto che la luce \u00e8 un fenomeno dinamico e pertanto l\u2019introduzione di sole tre\ndimensioni di tipo spazio non sia sufficiente a descriverla. Pu\u00f2 darsi che in\nrealt\u00e0 sia costituita anch\u2019essa da 3 dimensioni spaziali e 3 dimensioni\ntemporali. In tal caso, poich\u00e9 le dimensioni spazio e tempo sono gi\u00e0 occupate,\nqueste 6 dimensioni aggiuntive devono manifestarsi come una vibrazione di\nquelle gi\u00e0 esistenti. In tal caso, sempre muovendoci sulla base di queste\nipotesi, l\u2019universo avrebbe 12 dimensioni e per il teorema della vista se ne\npotrebbero percepire soltanto n-1, cio\u00e8 11. Riprenderemo questo discorso in\nseguito quando parleremo della materia creata dai fotoni. Per ora vuol essere\nsolo un\u2019anticipazione per fare intravedere al lettore che questi discorsi non\nsono in disaccordo con le teorie che oggi vanno per la maggiore, come la teoria\ndelle stringhe. Certo hanno punti di vista differenti, come ad esempio la\ncompattazione delle dimensioni, ma vedrete in seguito come in realt\u00e0 queste\nipotesi aggiungono informazioni non banali.<\/p>\n\n\n\n

Cosa interessante da osservare che in basa al Teorema della Vista,\nl\u2019attivazione dei \u201cgradi di libert\u00e0\u201d su una nuova classe dimensionale abilitano\nil nostro osservatore a delle nuove capacit\u00e0. Quindi, se i nostri ragionamenti\nfossero corretti, attivando i gradi di libert\u00e0 nella classe di dimensione luce,\nl\u2019osservatore avrebbe la possibilit\u00e0 di manipolare tutte le 6 dimensioni\ninferiori, creando materia e antimateria. Questa osservazione ci conforta\nperch\u00e9 la creazione di coppie materia-antimateria a partire dai fotoni ad alta\nenergia, avviene proprio negli acceleratori di particelle.<\/p>\n\n\n\n

Ovviamente, poich\u00e9 ci stiamo muovendo su un terreno totalmente ignoto, ci\nteniamo a precisare che tutte queste cose vanno prese come ipotesi e non come\nuna teoria scientifica dimostrata sperimentalmente. Si tratta di spunti di\nriflessione, anche se a rivederli pi\u00f9 volte sembrano qualcosa di pi\u00f9 che\nsemplici osservazioni. Dopo la nona (o\ndodicesima) dimensione ci saranno altre classi e altre dimensioni in base al\nteorema della vista, ma la nostra \u201clungimiranza\u201d per adesso finisce qui.<\/em><\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n
\n\n\n\n

[1]<\/a>\nhttp:\/\/it.wikipedia.org\/wiki\/Teoria_della_relativit\u00e0<\/p>\n\n\n\n

[2]<\/a> Paradosso di Einstein-Podolsky-Rosen  – http:\/\/it.wikipedia.org\/wiki\/Paradosso_EPR<\/p>\n\n\n\n

[3]<\/a>\nhttps:\/\/arxiv.org\/abs\/quant-ph\/0510010<\/p>\n\n\n\n

[4]<\/a>\nhttp:\/\/it.wikipedia.org\/wiki\/D%C3%A9j%C3%A0_vu<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Spazio Monodimensionale Affrontare un discorso sulle dimensioni superiori pu\u00f2 sembrare complicato, e in effetti potrebbe esserlo, per questo abbiamo ritenuto opportuno iniziare questo primo capitolo con degli esempi. Considerate uno spazio monodimensionale, cio\u00e8  con una sola dimensione e immaginate che in esso vi sia un osservatore. Teniamo a precisare che in questa sede non ci…<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-96","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.fisicamente.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/96","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.fisicamente.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.fisicamente.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.fisicamente.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.fisicamente.it\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=96"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/www.fisicamente.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/96\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":106,"href":"https:\/\/www.fisicamente.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/96\/revisions\/106"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.fisicamente.it\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=96"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}