Allegato A – Teorema della vista

TEOREMA DELLA VISTA

Definisco ƒ(a) la vista di un osservatore a e dico che:

” n Î |N ƒ(a_n) = n-1

(Teorema della Vista: Ogni osservatore di uno spazio a dimensione n vede ogni oggetto di dimensione n-1)

Dimostrazione (per induzione)

Caso 1

ƒ(a₁) = 0 (vero)

Supponiamo vero che ƒ(a_n-1) = n-2 e devo dimostrare che

ƒ(a_n) = n-1

quindi,

ƒ(a_n) = ƒ(a_n+1-1) = ƒ(a_(n+1)-1) == _{x = n +1} = ƒ(a_x-1) = x -2 = n -1 (C.V.D)

Il Teorema si può generalizzare così:

” n Î |N ” m Î |N ƒ(a_n,b_m) = n-1 e ƒ(a_m,b_n) = m-1

Ogni osservatore di uno spazio a dimensione n vede ogni oggetto di dimensione superiore o inferiore di dimensione n-1